선형변환

• Transformation
  • Domain: 정의역
  • Co-domain: 공역
  • Image: 함수의 output, 함수값
  • Range: 치역

 

•  Linear Transformation: 어떤 함수 T가 linear하면,  T(cu + dv) = cT(u) + dT(v)
  •  ex) y=3x+2는 선형 결합일까?  -> 아니다 
    • x1=1 T(x1)=5 , x2=2 T(x2)=8
    • 1. 3*1+4*2=11 T(11)=35
    • 2. 3*x1+4*x2=47
• 
  
  • ex2) 선형변환 T, ℝ2 → ℝ3

T=[[2,0],[-1,1],[1,2]]

 

• ex3) 선형변환 A, ℝ3 → ℝ2

A=[[1,4,5],[2,3,6]]

 

• Linear Transformation in Neural Networks
  • Affine Layer: bias term을 포함하는 완전히 연결된 layer, linear layer은 아님
    • Image with 4 pixels and 3 classes (cat/dog/ship)

입력벡터=[56,231,24,2]에 선형계수의 결합으로서 1추가, 출력벡터의 크기=[3,5]